O Twitter possui integração com a API do Facebook que permite que seus Tweets sejam publicados no seu mural do Facebook, de forma completamente automática.

É muito simples a configuração, acompanhe o passo a passo:

Após entrar no Twitter acesse o menu configuraçoes:

Agora acesse Perfil e clique na opção para conectar com sua conta do Facebook:

Agora você deve entrar na sua conta do Facebook, clique e entre com seus dados de login. Caso você já esteja conectado ao Facebook este passo é desnecessário.

Agora você deve permitir que o Twitter acesse seu perfil no Facebook:

Pronto! Seus Tweets serão publicados também no seu perfil do Facebook, menos as respostas com @menção e, lógico, as mensagens diretas, DM.